Giải 7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2)

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

Tính giá trị

$$60760$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 1 mũ 2 và ta có 1.

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 1 với 4 để có được 5.

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 5 với 9 để có được 14.

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 14 với 16 để có được 30.

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 30 với 25 để có được 55.

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 55 với 36 để có được 91.

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 91 với 49 để có được 140.

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 140 với 64 để có được 204.

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 204 với 81 để có được 285.

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 285 với 100 để có được 385.

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 11 mũ 2 và ta có 121.

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 385 với 121 để có được 506.

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 506 với 144 để có được 650.

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

Cộng 650 với 169 để có được 819.

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tính 14 mũ 2 và ta có 196.

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

Cộng 819 với 196 để có được 1015.

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$49\left(1015+225\right)$$

Cộng 1015 với 225 để có được 1240.

$$49\times 1240$$

Nhân 49 với 1240 để có được 60760.

$$60760$$

Phân tích thành thừa số

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$