Giải 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Tính 11 mũ 2 và ta có 121.

$$49+x^{2}=121$$

Trừ 49 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=121-49$$

Lấy 121 trừ 49 để có được 72.

$$x^{2}=72$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Tính 11 mũ 2 và ta có 121.

$$49+x^{2}=121$$

Trừ 121 khỏi cả hai vế.

$$49+x^{2}-121=0$$

Lấy 49 trừ 121 để có được -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -72 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương.

$$x=6\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$