Giải 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Tìm x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$6^{22x-3}=1$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Chia cả hai vế cho \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Chia cả hai vế cho 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$