Giải 3^x+2=81

$${ 3 }^{ x+2 } =81$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{x+2}=81$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x+2})=\log(81)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(81)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x+2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(81\right)$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=4-2$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$