Giải 2^29/25{5^25sqrt{frac{3/5}}}

$${ 2 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 2 \frac { 5 } { { 5 }^{ 2 } 5 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 5 } } } }$$

Tính giá trị

$$90\sqrt{15}\approx 348,568501159$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$2^{2}\times \frac{9}{2\times \frac{5}{5^{3}\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{5^{3}\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Tính 5 mũ 3 và ta có 125.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}}}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{15}}{5}}}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 5 trong 125 và 5.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{25\sqrt{15}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5}{25\sqrt{15}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{15}.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5\sqrt{15}}{25\left(\sqrt{15}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{15} là 15.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5\sqrt{15}}{25\times 15}}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{\sqrt{15}}{5\times 15}}$$

Nhân 5 với 15 để có được 75.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{\sqrt{15}}{75}}$$

Thể hiện 2\times \frac{\sqrt{15}}{75} dưới dạng phân số đơn.

$$4\times \frac{9}{\frac{2\sqrt{15}}{75}}$$

Chia 9 cho \frac{2\sqrt{15}}{75} bằng cách nhân 9 với nghịch đảo của \frac{2\sqrt{15}}{75}.

$$4\times \frac{9\times 75}{2\sqrt{15}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{9\times 75}{2\sqrt{15}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{15}.

$$4\times \frac{9\times 75\sqrt{15}}{2\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{15} là 15.

$$4\times \frac{9\times 75\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Nhân 9 với 75 để có được 675.

$$4\times \frac{675\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Nhân 2 với 15 để có được 30.

$$4\times \frac{675\sqrt{15}}{30}$$

Chia 675\sqrt{15} cho 30 ta có \frac{45}{2}\sqrt{15}.

$$4\times \frac{45}{2}\sqrt{15}$$

Thể hiện 4\times \frac{45}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{4\times 45}{2}\sqrt{15}$$

Nhân 4 với 45 để có được 180.

$$\frac{180}{2}\sqrt{15}$$

Chia 180 cho 2 ta có 90.

$$90\sqrt{15}$$