Giải 194^2+left(x-1160right)^2=left(1354-xright)^2

$${ 194 }^{ 2 } + { \left(x-1160 \right) }^{ 2 } = { \left(1354-x \right) }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=1160$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Tính 194 mũ 2 và ta có 37636.

$$37636+\left(x-1160\right)^{2}=\left(1354-x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1160\right)^{2}.

$$37636+x^{2}-2320x+1345600=\left(1354-x\right)^{2}$$

Cộng 37636 với 1345600 để có được 1383236.

$$1383236+x^{2}-2320x=\left(1354-x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(1354-x\right)^{2}.

$$1383236+x^{2}-2320x=1833316-2708x+x^{2}$$

Thêm 2708x vào cả hai vế.

$$1383236+x^{2}-2320x+2708x=1833316+x^{2}$$

Kết hợp -2320x và 2708x để có được 388x.

$$1383236+x^{2}+388x=1833316+x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$1383236+x^{2}+388x-x^{2}=1833316$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$1383236+388x=1833316$$

Trừ 1383236 khỏi cả hai vế.

$$388x=1833316-1383236$$

Lấy 1833316 trừ 1383236 để có được 450080.

$$388x=450080$$

Chia cả hai vế cho 388.

$$x=\frac{450080}{388}$$

Chia 450080 cho 388 ta có 1160.

$$x=1160$$