Giải 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Tìm x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$132^{x}=8$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Chia cả hai vế cho \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$