Giải {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

Các bước để Lũy thừa một Tích

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

Để lũy thừa tích của hai hay nhiều số, thực hiện lũy thừa từng số rồi nhân các kết quả với nhau.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Lũy thừa 54 bậc \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Nhân -3 với \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Nhân 9 với \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Nhân 3 với \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$