Giải left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Tìm x

$$x=118$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -236 vào b và 13924 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Bình phương -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Nhân -4 với 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Cộng 55696 vào -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Số đối của số -236 là 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Chia 236 cho 2.

$$x=118$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Trừ 13924 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Chia -236, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -118. Sau đó, cộng bình phương của -118 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Bình phương -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Cộng -13924 vào 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Phân tích x^{2}-236x+13924 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-118=0 x-118=0$$

Cộng 118 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=118 x=118$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=118$$