Giải sqrt{x+5}=sqrt{2x-4}

$$\sqrt{ x+5 } = \sqrt{ 2x-4 }$$

Tìm x

$$x=9$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x+5} mũ 2 và ta có x+5.

$$x+5=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{2x-4} mũ 2 và ta có 2x-4.

$$x+5=2x-4$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x+5-2x=-4$$

Kết hợp x và -2x để có được -x.

$$-x+5=-4$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$-x=-4-5$$

Lấy -4 trừ 5 để có được -9.

$$-x=-9$$

Nhân cả hai vế với -1.

$$x=9$$

Thay x bằng 9 trong phương trình \sqrt{x+5}=\sqrt{2x-4}.

$$\sqrt{9+5}=\sqrt{2\times 9-4}$$

Rút gọn. Giá trị x=9 thỏa mãn phương trình.

$$14^{\frac{1}{2}}=14^{\frac{1}{2}}$$

Phương trình \sqrt{x+5}=\sqrt{2x-4} có một nghiệm duy nhất.

$$x=9$$