Giải sqrt{45-57/14*65}

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Tính giá trị (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Các bước tìm nghiệm

Thể hiện \frac{57}{14}\times 65 dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Nhân 57 với 65 để có được 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Chuyển đổi 45 thành phân số \frac{630}{14}.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Do \frac{630}{14} và \frac{3705}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Lấy 630 trừ 3705 để có được -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{-\frac{3075}{14}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Phân tích thành thừa số -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} như là tích của gốc vuông \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Lấy căn bậc hai của \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{14} là 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

Để nhân \sqrt{123} và \sqrt{14}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Chia 5i\sqrt{1722} cho 14 ta có \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Phần thực (complex solution)

$$0$$

Tính giá trị

$$\text{Indeterminate}$$