Giải sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Tính giá trị

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Các bước tìm nghiệm

Khai triển \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 17 mũ 2 và ta có 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Nhân 289 với 3 để có được 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 17 mũ 2 và ta có 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Nhân 289 với 3 để có được 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Cộng 867 với 867 để có được 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Phân tích thành thừa số 1734=17^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{17^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$