Giải sqrt{left(12+xright)^2-x^2}=16*16

$$\sqrt{ { \left(12+x \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } } =16 \times 16$$

Tìm x

$$x = \frac{8174}{3} = 2724\frac{2}{3} \approx 2724,666666667$$

Các bước Giải Phương trình Căn

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(12+x\right)^{2}.

$$\sqrt{144+24x+x^{2}-x^{2}}=16\times 16$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$\sqrt{144+24x}=16\times 16$$

Nhân 16 với 16 để có được 256.

$$\sqrt{144+24x}=256$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$24x+144=65536$$

Trừ 144 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$24x+144-144=65536-144$$

Trừ 144 cho chính nó ta có 0.

$$24x=65536-144$$

Trừ 144 khỏi 65536.

$$24x=65392$$

Chia cả hai vế cho 24.

$$\frac{24x}{24}=\frac{65392}{24}$$

Việc chia cho 24 sẽ làm mất phép nhân với 24.

$$x=\frac{65392}{24}$$

Rút gọn phân số \frac{65392}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$x=\frac{8174}{3}$$