Giải sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3}{\sqrt{7}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Nhân \frac{\sqrt{15}}{3} với \frac{3\sqrt{7}}{7} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{15}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$