Giải sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4,054017437$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 9 mũ -1 và ta có \frac{1}{9}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

Tính 27 mũ -\frac{4}{3} và ta có \frac{1}{81}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

Nhân \frac{1}{9} với \frac{1}{81} để có được \frac{1}{729}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{729} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

Nhân 7293 với \frac{1}{27} để có được \frac{2431}{9}.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$