Giải sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$10$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Thể hiện 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Thể hiện \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Chia \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} cho \frac{\sqrt{2}}{2} bằng cách nhân \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Nhân 5 với 3 để có được 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Nhân 15 với 2 để có được 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Nhân 30 với 2 để có được 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{60}{6}$$

Chia 60 cho 6 ta có 10.

$$10$$

Phân tích thành thừa số

$$2\times 5$$