Giải sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Kết hợp 5\sqrt{3} và -4\sqrt{3} để có được \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Nhân -2 với 5 để có được -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Kết hợp 9\sqrt{2} và -10\sqrt{2} để có được -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$