Giải sqrt{6+5x}=x

$$\sqrt { 6 + 5 x } = x$$

Tìm x

$$x=6$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{6+5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Tính \sqrt{6+5x} mũ 2 và ta có 6+5x.

$$6+5x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6+5x-x^{2}=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=5 ab=-6=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.

$$a=6 b=-1$$

Viết lại -x^{2}+5x+6 dưới dạng \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right)$$

Phân tích -x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$-x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Phân tích số hạng chung x-6 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-6\right)\left(-x-1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-6=0 và -x-1=0.

$$x=6 x=-1$$

Thay x bằng 6 trong phương trình \sqrt{6+5x}=x.

$$\sqrt{6+5\times 6}=6$$

Rút gọn. Giá trị x=6 thỏa mãn phương trình.

$$6=6$$

Thay x bằng -1 trong phương trình \sqrt{6+5x}=x.

$$\sqrt{6+5\left(-1\right)}=-1$$

Rút gọn. Giá trị x=-1 không thỏa mãn phương trình vì biểu thức bên trái và bên phải trái dấu.

$$1=-1$$

Phương trình \sqrt{5x+6}=x có một nghiệm duy nhất.

$$x=6$$