Giải sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 1 với 5 để có được 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Cộng 5 với 3 để có được 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{8}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Chia \sqrt{35} cho \frac{2\sqrt{10}}{5} bằng cách nhân \sqrt{35} với nghịch đảo của \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Để nhân \sqrt{35} và \sqrt{10}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10 để có được 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Phân tích thành thừa số 350=5^{2}\times 14. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 14} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Nhân 5 với 5 để có được 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Chia 25\sqrt{14} cho 20 ta có \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$