Giải sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{16}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Tính căn bậc hai của 16 và được kết quả 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Nhân 1 với 5 để có được 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Cộng 5 với 5 để có được 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Chia 10 cho 5 ta có 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Thể hiện \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Chia 4\sqrt{10} cho 10 ta có \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$