Giải sqrt{31/5}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{16}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Tính căn bậc hai của 16 và được kết quả 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Nhân 1 với 5 để có được 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Cộng 5 với 3 để có được 8.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{8}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Chia \frac{4\sqrt{5}}{5} cho \frac{2\sqrt{10}}{5} bằng cách nhân \frac{4\sqrt{5}}{5} với nghịch đảo của \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

Giản ước 2\times 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Phân tích thành thừa số 10=5\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

Giản ước 10 và 10.

$$\sqrt{2}$$