Giải sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Tính giá trị

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 27=3\times 9. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 9} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Thể hiện 18\times \frac{5}{8} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Nhân 18 với 5 để có được 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Rút gọn phân số \frac{90}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Thể hiện \frac{45}{4}\times 3 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Nhân 45 với 3 để có được 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$