Giải sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 24=2^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2\sqrt{6} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Do \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} và \frac{\sqrt{2}}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Thực hiện nhân trong 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$