Giải sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số. Lấy 5 trừ đi 4 để có kết quả 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Chia 15^{2} cho 15^{2} ta có 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số. Lấy 5 trừ đi 4 để có kết quả 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Nhân 2 với 9 để có được 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Lấy 18 trừ 12 để có được 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Lấy 36 trừ 16 để có được 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tính 3 mũ 1 và ta có 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Lấy 20 trừ 4 để có được 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tính 2 mũ 5 và ta có 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Cộng 16 với 32 để có được 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Tính 5 mũ 1 và ta có 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Nhân 5 với 7 để có được 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Lấy 48 trừ 35 để có được 13.

$$\sqrt{13}$$