Giải sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -11 với 30 để có kết quả 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Giản ước 10^{10} ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Nhân 199 với 667 để có được 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Tính 10 mũ 9 và ta có 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Nhân 132733 với 1000000000 để có được 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Phân tích thành thừa số 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{10000^{2}\times 1327330} như là tích của gốc vuông \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Lấy căn bậc hai của 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Phân tích thành thừa số 459=3^{2}\times 51. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 51} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{51} là 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Để nhân \sqrt{1327330} và \sqrt{51}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Nhân 3 với 51 để có được 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$