Giải sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -11 với 30 để có kết quả 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Giản ước 10^{10} ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Nhân 199 với 667 để có được 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Tính 10 mũ 9 và ta có 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Nhân 132733 với 1000000000 để có được 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Rút gọn phân số \frac{132733000000000}{648} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Phân tích thành thừa số 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5000^{2}\times 663665} như là tích của gốc vuông \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Lấy căn bậc hai của 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Tính căn bậc hai của 81 và được kết quả 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$