Giải sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -11 với 24 để có kết quả 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Tính 10 mũ 13 và ta có 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Nhân 6607 với 10000000000000 để có được 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Nhân 66070000000000000 với 598 để có được 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Cộng 900 với 6378 để có được 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Rút gọn phân số \frac{39509860000000000000}{7278} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Phân tích thành thừa số 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} như là tích của gốc vuông \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Lấy căn bậc hai của 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3639} là 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Để nhân \sqrt{19754930} và \sqrt{3639}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$