Giải sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{20}{27}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$