Giải sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Tìm σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Lấy -2 trừ 0 để có được -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tính -2 mũ 2 và ta có 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 4 với \frac{4}{9} để có được \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tính 0 mũ 2 và ta có 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Rút gọn phân số \frac{3}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 0 với \frac{1}{3} để có được 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Cộng \frac{16}{9} với 0 để có được \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 1 với 9 để có được 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Nhân 81 với \frac{2}{9} để có được 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Cộng \frac{16}{9} với 18 để có được \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Lấy -2 trừ 0 để có được -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tính -2 mũ 2 và ta có 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 4 với \frac{4}{9} để có được \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tính 0 mũ 2 và ta có 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Rút gọn phân số \frac{3}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 0 với \frac{1}{3} để có được 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Cộng \frac{16}{9} với 0 để có được \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Nhân 1 với 9 để có được 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Nhân 81 với \frac{2}{9} để có được 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Cộng \frac{16}{9} với 18 để có được \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Trừ \frac{178}{9} khỏi cả hai vế.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{178}{9} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} khi ± là số dương.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} khi ± là số âm.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$