Giải quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Phân tích thành thừa số

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Bình phương 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Nhân -4 với 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Nhân -820 với -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Cộng 1024 vào 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Lấy căn bậc hai của 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Nhân 2 với 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} khi ± là số dương. Cộng -32 vào 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Chia -32+2\sqrt{4561} cho 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{4561} khỏi -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Chia -32-2\sqrt{4561} cho 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} vào x_{1} và \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} vào x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Tính giá trị

$$205x^{2}+32x-21$$