Giải quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 9p^{2}-6pq+q^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kết hợp 9p^{2} và -9p^{2} để có được 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kết hợp 6pq và 6pq để có được 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kết hợp q^{2} và -q^{2} để có được 0.

$$pqa=12pq$$

Chia cả hai vế cho pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Việc chia cho pq sẽ làm mất phép nhân với pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Chia 12pq cho pq.

$$a=12$$

Tìm p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 9p^{2}-6pq+q^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kết hợp 9p^{2} và -9p^{2} để có được 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kết hợp 6pq và 6pq để có được 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kết hợp q^{2} và -q^{2} để có được 0.

$$pqa=12pq$$

Trừ 12pq khỏi cả hai vế.

$$pqa-12pq=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Chia 0 cho qa-12q.

$$p=0$$