Tính giá trị
180
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\int 2x+8\mathrm{d}x
Tính giá trị tích phân xác định trước.
\int 2x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Tích hợp tổng số hạng.
2\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.
x^{2}+\int 8\mathrm{d}x
Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}. Nhân 2 với \frac{x^{2}}{2}.
x^{2}+8x
Tìm tích phân 8 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.
10^{2}+8\times 10-\left(0^{2}+8\times 0\right)
Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.
180
Rút gọn.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}