Giải ∫ esqrt{x wrt x=

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Tính giá trị

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Viết lại \sqrt{x} dưới dạng x^{\frac{1}{2}}. Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Rút gọn.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Rút gọn.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Lấy vi phân theo x

$$e\sqrt{x}$$