Giải ∫ (from 0 to 1) of 3x^2+1 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 3 x ^ { 2 } + 1 d x$$

Tính giá trị

$$2$$

Các bước tìm nghiệm

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int 3x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{2}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{3}}{3}. Nhân 3 với \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân 1 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{3}+x$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$1^{3}+1-\left(0^{3}+0\right)$$

Rút gọn.

$$2$$