Tính giá trị
\frac{2}{3}\approx 0,666666667
Bài kiểm tra
Integration
5 bài toán tương tự với:
\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 2 \sqrt { y } - \sqrt { y } ) d y
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\int _{0}^{1}\sqrt{y}\mathrm{d}y
Kết hợp 2\sqrt{y} và -\sqrt{y} để có được \sqrt{y}.
\int \sqrt{y}\mathrm{d}y
Tính giá trị tích phân xác định trước.
\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}
Viết lại \sqrt{y} dưới dạng y^{\frac{1}{2}}. Vì \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y bằng \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Rút gọn.
\frac{2}{3}\times 1^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}
Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.
\frac{2}{3}
Rút gọn.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}