Giải ∫ frac{sqrt{100-u^2}}{x wrt x

$$\int \frac { \sqrt { 100 - u ^ { 2 } } } { x } d x$$

Tính giá trị

$$\sqrt{100-u^{2}}\ln(|x|)+С$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{100-u^{2}}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Sử dụng \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) từ bảng tích phân chung để lấy kết quả.

$$\sqrt{100-u^{2}}\ln(|x|)$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\sqrt{100-u^{2}}\ln(|x|)+С$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{\sqrt{100-u^{2}}}{x}$$