Giải x-pi/x-4leqtan(1)

$$\frac{ x- \pi }{ x-4 } \leq \tan ( 1 )$$

Tìm x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Các bước tìm nghiệm

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Mẫu số x-4 không thể bằng không vì phép chia cho số không là không xác định được. Có hai trường hợp.

$$x-4>0 x-4<0$$

Hãy xem xét trường hợp khi x-4 dương. Di chuyển -4 sang bên tay phải.

$$x>4$$

Bất đẳng thức ban đầu không thay đổi hướng khi nhân x-4 cho x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Chia cả hai vế cho 0,982544935071782415. Vì 0,982544935071782415 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Cân nhắc điều kiện x>4 đã quy định ở trên.

$$x\in \emptyset$$

Bây giờ xem xét trường hợp khi x-4 âm. Di chuyển -4 sang bên tay phải.

$$x<4$$

Bất đẳng thức ban đầu thay đổi hướng khi được nhân với x-4 cho x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Chia cả hai vế cho 0,982544935071782415. Vì 0,982544935071782415 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Cân nhắc điều kiện x<4 đã quy định ở trên.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$