Giải x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Xét \left(x-2\right)\left(x+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Cộng -4 với 3 để có được -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Lấy 3 trừ 2 để có được 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-1+3x=1-x$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$-1+3x+x=1$$

Kết hợp 3x và x để có được 4x.

$$-1+4x=1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$4x=1+1$$

Cộng 1 với 1 để có được 2.

$$4x=2$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{1}{2}$$