Giải 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 72=6^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{6}{6\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{8}{4\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Giản ước 2\times 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Kết hợp \frac{\sqrt{2}}{2} và \sqrt{2} để có được \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$