Giải 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{2} vào a, -1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±1}{1} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Chia 2 cho 1.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±1}{1} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Chia 0 cho 1.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Nhân cả hai vế với 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Việc chia cho \frac{1}{2} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Chia -1 cho \frac{1}{2} bằng cách nhân -1 với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Chia 0 cho \frac{1}{2} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=0$$