Giải 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Tính giá trị

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-2x. Phân tích thành thừa số x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-2\right) và x\left(x+2\right) là x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Nhân \frac{1}{x\left(x-2\right)} với \frac{x+2}{x+2}. Nhân \frac{1}{x\left(x+2\right)} với \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Do \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} và \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Thực hiện nhân trong x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Khai triển x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$