Giải frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Các bước tìm nghiệm

Số đối của số -14 là 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Tính 14 mũ 2 và ta có 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Nhân 8 với 6 để có được 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Lấy 196 trừ 48 để có được 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Phân tích thành thừa số 148=2^{2}\times 37. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 37} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$