Giải 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Nhân \frac{1}{125} với 625 để có được 5.

$$5+x^{2}=45$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=45-5$$

Lấy 45 trừ 5 để có được 40.

$$x^{2}=40$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Nhân \frac{1}{125} với 625 để có được 5.

$$5+x^{2}=45$$

Trừ 45 khỏi cả hai vế.

$$5+x^{2}-45=0$$

Lấy 5 trừ 45 để có được -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -40 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} khi ± là số dương.

$$x=2\sqrt{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$