Giải sqrt{frac{25/98}24}{23}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 98 } } 24 }{ 23 }$$

Tính giá trị

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}\approx 0,52703611$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{25}{98}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{24\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}}{23}$$

Tính căn bậc hai của 25 và được kết quả 5.

$$\frac{24\times \frac{5}{\sqrt{98}}}{23}$$

Phân tích thành thừa số 98=7^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$\frac{24\times \frac{5}{7\sqrt{2}}}{23}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5}{7\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{23}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\times 2}}{23}$$

Nhân 7 với 2 để có được 14.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Thể hiện 24\times \frac{5\sqrt{2}}{14} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Thể hiện \frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14\times 23}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5\times 12\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Nhân 5 với 12 để có được 60.

$$\frac{60\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Nhân 7 với 23 để có được 161.

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}$$