Giải sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0,000086689$$

Các bước tìm nghiệm

Giản ước 2 và 2.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 408 với 16 để có được 6528.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ -19 và ta có \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 6528 với \frac{1}{10000000000000000000} để có được \frac{51}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Cộng 1 với \frac{51}{78125000000000000} để có được \frac{78125000000000051}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 2 với 167 để có được 334.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ -27 và ta có \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 334 với \frac{1}{1000000000000000000000000000} để có được \frac{167}{500000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 8 và ta có 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 3 với 100000000 để có được 300000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tính 300000000 mũ 2 và ta có 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân \frac{167}{500000000000000000000000000} với 90000000000000000 để có được \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Chia \frac{78125000000000051}{78125000000000000} cho \frac{1503}{50000000000} bằng cách nhân \frac{78125000000000051}{78125000000000000} với nghịch đảo của \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân \frac{78125000000000051}{78125000000000000} với \frac{50000000000}{1503} để có được \frac{78125000000000051}{2348437500}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 2348437500=3750^{2}\times 167. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3750^{2}\times 167} như là tích của gốc vuông \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167}. Lấy căn bậc hai của 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{167}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{167} là 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{78125000000000051} và \sqrt{167}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 3750 với 167 để có được 626250.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ -27 và ta có \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nhân 167 với \frac{1}{1000000000000000000000000000} để có được \frac{167}{1000000000000000000000000000}.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 8 và ta có 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Nhân 3 với 100000000 để có được 300000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Tính 300000000 mũ 2 và ta có 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Nhân \frac{167}{1000000000000000000000000000} với 90000000000000000 để có được \frac{1503}{100000000000}.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Nhân \frac{1503}{100000000000} với \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Giản ước 501 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Nhân 1250 với 100000000000 để có được 125000000000000.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$