Giải x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,\frac{3}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(2x-3\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-3 với 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Kết hợp -x và -4x để có được -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -5 vào b và 6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bình phương -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Cộng 25 vào -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,\frac{3}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(2x-3\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-3 với 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Kết hợp -x và -4x để có được -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Cộng -6 vào \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=2$$