Giải x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-2$$