Giải x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Tìm x

$$x=1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, bội số chung nhỏ nhất của 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x^{2}-1 với x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Kết hợp -2x và -x để có được -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Kết hợp -15x^{2} và 12x^{2} để có được -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x^{2} với \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x^{3}-x^{2} với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Trừ 2x^{4} khỏi cả hai vế.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Kết hợp 2x^{4} và -2x^{4} để có được 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Trừ 5x^{3} khỏi cả hai vế.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Kết hợp 5x^{3} và -5x^{3} để có được 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Kết hợp -3x^{2} và 3x^{2} để có được 0.

$$-3x+3=0$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-3x=-3$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Chia -3 cho -3 ta có 1.

$$x=1$$