Giải x+4/x-3geq0

$$\frac { x + 4 } { x - 3 } \geq 0$$

Tìm x

$$x\in (-\infty,-4]\cup (3,\infty)$$

Các bước tìm nghiệm

Để thương ≥0, x+4 và x-3 phải là cả hai ≤0 hoặc cả hai ≥0 và x-3 không thể là 0. Xem xét trường hợp khi x+4\leq 0 và x-3 là âm.

$$x+4\leq 0 x-3<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\leq -4.

$$x\leq -4$$

Xem xét trường hợp khi x+4\geq 0 và x-3 là dương.

$$x+4\geq 0 x-3>0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x>3.

$$x>3$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\leq -4\text{; }x>3$$