Giải x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Tìm x

$$x=-4$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -10,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+10\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Nhân x+10 với x+10 để có được \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$20x+100=-5x$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$20x+100+5x=0$$

Kết hợp 20x và 5x để có được 25x.

$$25x+100=0$$

Trừ 100 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$25x=-100$$

Chia cả hai vế cho 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Chia -100 cho 25 ta có -4.

$$x=-4$$